Задачей курса дискретная математика является знакомство и освоение

Дискретная математика для социологов - PDF

задачей курса дискретная математика является знакомство и освоение

Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом Целью курса «Дискретная математика для социологов» является знакомство Задача курса: В результате прослушивания курса студент должен. Для достижения поставленной цели выделяются задачи курса: освоение дисциплины является знакомство с основами дискретной математики. С незапамятных времен известны комбинаторно-логические задачи, решение которых Изучение элементов дискретной математики является существенной и .. умственного развития, знакомстве их с различными стилями мышления, . Элементы теории графов в курсе дискретной математики.

Имитационное моделирование — наука, в которой создаются и используются специальные приемы воспроизведения процессов, протекающих в реальных объектах, в тех моделях этих объектов, которые реализуются в вычислительных машинах.

задачей курса дискретная математика является знакомство и освоение

Объектами его изучения являются межпредметные процедуры метапроцедурыиспользуемые при решении интеллектуальных задач. Теперь уже можно осознать место дискретной математики в системе знаний, необходимых для тех, кто связал свою жизнь с компьютером. Ряд проблем искусственного интеллекта невозможно решить без знаний основ классической логики.

задачей курса дискретная математика является знакомство и освоение

Изучая дискретную математику, нельзя не уделять внимания людям, которым принадлежат основополагающие результаты. Поэтому, перечислим имена крупных математиков, внесших существенный вклад в современную дискретную математику: Рассел, английский математик А. Тьюринг, американские математики А. Мостовской, советские математики А.

Глушков, российские ученые С. При обучении дискретной математике студентов вузов следует обозначить следующую конкретную цель и задачи: Учебными планами разных лет на ее изучение отводится от до часов. Дискретная математика состоит из многих разделов. Задачами изучения данной дисциплины являются: В процессе изучения данной дисциплины студенты должны знать: Множества, Алгебра высказываний, Проблемы разрешимости, Нормальные формы, Исчисление высказываний, Логика предикатов, Комбинаторика, Графы, Экстремальные задачи на графах.

Информатик-экономист должен уметь решать задачи, соответствующие его квалификации. Он должен обладать [1]: Основные понятия теории графов. Граф, ребра графа, вершины графа. Графы неориентированные и ориентированные. Отношения смежности и инцидентности. Расширения понятия графа петли, несколько ребер. Связные компоненты или компоненты связности. Физматлит, Глава VI, 1. Понятие о взаимно-однозначном соответствии и изоморфизме. Необходимые условия изоморфности неориентированных графов.

Мир, Глава I, Гаврилов Г.

  • О дисциплине
  • Дискретная математика для социологов

Эйлеровы пути и циклы. Теорема о существовании эйлеровых путей и циклов в графе. Алгоритм построения эйлеровых циклов. Мир, Глава II, Гамильтоновы пути и циклы. Сложность задачи проверки существования гамильтонова цикла.

Задача обхода шахматной доски конем. Мир, Глава II, 5,6. Знание, Вопросы для оценки качества освоения программы 1. В начальной школе у учащихся формируются представления о натуральных числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел, вырабатываются навыки устных и письменных вычислений, накапливается опыт решения арифметических задач.

Удельный вес арифметики в начальном курсе математики должен быть повышен. При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные сведения о рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними, получают элементарные представления об иррациональных числах; уделяется внимание процентным расчетам, приемам прикидки и оценки, использованию калькулятора. В старшем звене вычислительная культура совершенствуется в связи с введением новых операций, вычислением значений алгебраических, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

Курсы | Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Российский университет дружбы народов

В начальной школе учащиеся получают первоначальные представления об использовании букв для записи математических выражений и предложений, знакомятся с компонентами арифметических действий и учатся находить неизвестные компоненты по известным. В старшем звене сосредоточен материал, относящийся к иррациональным, показательным и логарифмическим выражениям, расширяется класс изучаемых уравнений в связи с введением новых видов функций; развиваются представления об общих приемах решения уравнений, неравенств, систем.

Содержание обучения в начальной школе дает возможность осуществить пропедевтику изучения функций при введении буквенных выражений, при рассмотрении зависимостей между компонентами арифметических действий, при решении текстовых задач, в ходе которого используются зависимости между различными величинами например, между скоростью, расстоянием и временем. При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные знания об элементарных функциях и их свойствах прямая и обратная пропорциональность, линейная функция, квадратичная функцияовладевают навыками построения графиков.

В старших классах развитие функциональной линии происходит в нескольких аспектах: Изучение геометрии подвергается весьма существенному пересмотру, предлагается отказаться от строго дедуктивного построения курса, усилив внимание к его наглядно-эмпирическому аспекту.

Овладение пространственными формами должно проходить непрерывно, начиная с первых лет обучения, чему может способствовать усиление внимания к предметному моделированию стереометрических объектов в 5—6 классах и к рассмотрению планиметрических форм как составных частей пространственных — на следующей ступени обучения. В содержании этого блока естественным образом выделяются три взаимосвязанных направления, каждое из которых в той или иной мере проявляется на всех ступенях школы: Уже на первой ступени школы учащиеся должны встретиться с задачами на перебор возможных вариантов и научиться находить необходимую информацию в таблицах, на диаграммах, в каталогах и.

В среднем звене в центре внимания оказывается понятие случайного события и его вероятности. Учащиеся знакомятся с вероятностными моделями реальных ситуаций, учатся находить и сравнивать простейшие вероятности случайных событий, приобретают навыки обработки реальных данных, получают представление об использовании электронно-вычислительной техники для хранения и обработки числовой информации.

задачей курса дискретная математика является знакомство и освоение

На старшей ступени обучения предполагается знакомство с основными вероятностно-статистическими закономерностями и вероятностно-статистическими моделями, характерными для отдельных отраслей знаний, особенностями сбора и обработки статистических данных в зависимости от целей исследования, применением ЭВМ для обработки информации. В условиях усиления внимания к общеобразовательной функции математики, в условиях вариативности программ и учебников, многообразия подходов к структуре курсов кардинальным образом меняется взгляд на межпредметные связи.

В целом ряде случаев математика должна стать не источником, а потребителем знаний, предложенных на уроках естествознания и др. Опытное познание реального мира и его закономерностей может служить базой для создания соответствующего математического аппарата, а также его применений, например, в продвинутых разделах физики, выступая, таким образом, в качестве основы мотивации, что отражает, кроме того, и исторический процесс создания и развития математики.

Аналогичное положение уже имеет место, например, в географии, где учащиеся знакомятся с масштабом до изучения математических понятий пропорции и подобия, и даже со сферическими координатами, которые в курсе математики вообще не изучаются.

Измерение в гуманитарных исследованиях. Лекция 3-я, ч. 1.

Существенно новый аспект межпредметных связей возникает в связи с включением в содержание обучения математике элементов теории вероятностей и статистики и, в частности, комбинаторики как базовой компоненты вероятности в дискретных моделях. Это не только создает очевидные новые возможности для построения статистических теорий в физике и изучения генетики в биологии, но, что представляется еще более важным, ставит проблему реализации взаимосвязей между математикой и предметами гуманитарного цикла.

Принципиально важным в плане межпредметных связей является обучение математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком. Грамотный математический язык является свидетельством четкого и организованного мышления, и владение этим языком, понимание точного содержания предложений, логических связей между предложениями распространяется и на владение естественным языком и тем самым вносит весомый вклад в формирование и развитие мышления человека в целом.

В то же время объективные связи между естественным и математическим языком настолько глубоки, что межпредметные связи между обучением математике и языкам — как родному, так и иностранным — также потенциально являются двусторонними.

Структура математического образования 1.

История развития дискретной математики и ее роль в обучении информатиков-экономистов

Осознанное и четкое разделение на методологическом уровне общеобразовательной и специализирующей функций математики реализуется по-разному на разных возрастных этапах. На начальных ступенях обучение математике носит ярко выраженный общеобразовательный характер, что не только не исключает, но и предполагает развитие интереса к математике, математических способностей особую роль в этом играют задачи повышенной трудности, математические кружки и, в конечном счете, подготовку будущего контингента системы углубленного изучения математики.

При этом никакой профильной дифференциации в обучении математике не должно быть, и речь должна идти только об уровневой дифференциации через дифференциацию требований к математической подготовке учащихся.

задачей курса дискретная математика является знакомство и освоение

Устойчивый интерес к математике формируется в 14—15 лет. Поэтому в 8—10 классах основной школы предусматривается начало профильной дифференциации: В соответствии с концепцией, 8 класс системы углубленного изучения математики рассматривается как ориентационный этап, позволяющий ученику проверить правильность сделанного им выбора, и поэтому специализирующий характер курса в этом классе не должен резко противоречить общеобразовательной функции математики, в частности, это выражается в том, что не происходит расширения содержания образования; углубление достигается за счет факультативных занятий.

В 9—10 классах обучение может проводиться уже в двух направлениях — общеобразовательном и специализирующем, что позволяет говорить об осуществлении на этом этапе профильной дифференциации обучения. Старшая школа предполагается полностью профилированной. Это означает, что каждый ученик учится в одном из конкретных профилей, число которых, как показывает уже сложившаяся практика, может быть достаточно велико.